Android 2.3.6 has outdated SSL/TLS certificates. While YouTube servers generally maintain backward compatibility for older devices, connection failures may occur as Google deprecates older security protocols on the server side.
Sites como o APKMirror ou Uptodown ainda disponibilizam o arquivo APK para download. baixar youtube com atualizado para android 23 6
Obtaining
Para baixar o YouTube em um dispositivo Android com a versão antiga 2.3.6 (Gingerbread), você não poderá usar a versão oficial mais recente, pois o aplicativo atual requer, no mínimo, o Android 8.0 ou superior Android 2